Topologie des Verhaltens in Dynamischen Systemen
Lokale Analyse des Systemverhaltens:
kontinuierliche -
diskrete Systeme
einfache Fixpunkte
Unterteilung in
Nodes -
Spirals
Topologieelemente im 3d
Zusätzlich zu den einfachen Fixpunkten existieren im 3d zusätzliche
Topologieelemente. Diese können in
periodische - quasiperiodische Fixpunkte
unterteilt werden.
Zwei Arten solcher Manigfaltigkeiten sind
Die meisten der hier vorgestellten Topologieelemente sind hyperbolisch.
Nur diese Fälle lassen sich durch Linearisierung einfach untersuchen.
Nichthyperbolische Elemente weisen eine degenerierte Jacobimatrix auf und
können nur mit wesentlich komplexeren Verfahren untersucht werden. Sie
treten beim Übergang von einem hyperbolischen Element in ein anderes
auf und sind instabil.
Beispiele für nichthyperbolische Elemente sind
Beispiel im 3d
Systeme mit mehreren Fixpunkten
Ausgezeichnete Fälle:
Beispiel mit mehreren Fixpunkten
Literatur
