Attraktor im 3d

Ein Attraktor hat nur Eigenwerte , deren Realteile negativ sind. Betrachtet man nun einen Attraktor in drei Dimensionen, gibt es folgende Möglichkeiten, wie die Eigenwerte liegen können.

• Ein reeller und zwei konjugiert komplexe Eigenwerte

  Sind nun komplex - konjugierte Eigenwerte vorhanden, so ist die Annäherung spiralförmig. Wiederum geben die Beträge der Eigenwerte über die Annäherungsgeschwindigkeit Auskunft. Auch hier ist Slow-Fast Dynamik möglich. Der Betrag des Imaginärteils (der konjugiert komplexen Eigenwerte) beschreibt die Rotationsgeschwindigkeit um dem Fixpunkt F.

  

  Prinzipiell kann man sich diesen Attraktor als eine Zusammensetzung eines spiralförmigen Attraktors und eines "normalen" Attraktors (Nodes) vorstellen.

• Drei reelle Eigenwerte.

  Sind alle drei Eigenwerte reelle Zahlen, so nähern sich alle Punkte dem Fixpunkt F. Wie schnell sie sich nähern hängt vom Betrag des Eigenwertes ab.