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Abstract

Wir beschreiben ein Verfahren um Auswahlbereiche in dreidimensionalen Daten zu definieren, das auf der Manipulation eines Polyeders beruht. Die möglichen Operationen sind das Einfügen, Verschieben und Löschen von Ecken. Der von diesem Polyeder umschlossene Bereiche wird dem Benutzer angezeigt, das restliche Volumen wird unsichtbar. Wir zielen dabei auf die Verwendung im Bereich medizinischer Daten ab, in dem immer noch hauptsächlich mit clip-Ebenen gearbeitet wird. Während des Löschens einer Polyederecke bleibt ein Loch im Polyeder zurück, dass von einem dreidimensionalen Polygon berandet wird. Die Triangulierung von dreidimensionalen Polygonen ist NP-vollständig und wird deshalb bisher mittels Heuristiken gelöst. Wir definieren eine Klasse von dreidimensionalen Polygonen die durch Zylinder zerlegt werden können und zeigen, dass alle in unserem Kontext entstehenden dreidimensionalen Polygone zu dieser Klasse gehören. Weiterhin zeigen wir, dass diese Polygone in O(n²) trianguliert werden können. Weiterhin besprechen wir ein neues Verfahren zur Triangulierung von beliebigen dreidimensionalen Polygonen, das zusätzliche Punkte einfügt und eine Adaption des Verfahrens für zylinder-zerlegbare Polygone ist.

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Image1: A polyhedron for volume of intereste selction. Image1: A polyhedron for volume of intereste selction.

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@mastersthesis{buerger_raphael_2006_3dpoly,
  title =      " Ausarbeitung und Implementierung eines Verfahrens zum
               Editieren eines 3D-Volumens",
  author =     "Raphael B\"{u}rger",
  year =       "2006",
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               wird deshalb bisher mittels Heuristiken gel\"{o}st. Wir
               definieren eine Klasse von dreidimensionalen Polygonen die
               durch Zylinder zerlegt werden k\"{o}nnen und zeigen, dass
               alle in unserem Kontext entstehenden dreidimensionalen
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               dass diese Polygone in O(n²) trianguliert werden
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  address =    "Favoritenstrasse 9-11/E193-02, A-1040 Vienna, Austria",
  school =     "Institute of Computer Graphics and Algorithms, Vienna
               University of Technology ",
  keywords =   "Polyhedra, Interactive Volume of Interest Selection",
  URL =        "https://www.cg.tuwien.ac.at/research/publications/2006/buerger_raphael_2006_3dpoly/",
}