Katastrophische Bifurkationen

Der Ausdruck katastrophisch deutet schon ungefähr an, worum es sich hiebei handelt. Unter einer Katastrophe versteht man im Zusammenhang mit Bifurkationen folgenden Umstand: eine kleine Störung (Parameteränderung) verursacht eine große Konsequenz (Zustandsänderung).

Unter einer katastrophischen Bifurkation versteht man nun also, wenn bei einer kleinen Parameteränderung eine sehr große Zustandsänderung oder auch Stabilitätsänderung auftritt. Die meisten Bifurkationen sind katastrophische Bifurkationen.

[AbSh92] schreibt zum Thema katastrophische Bifurkationen unter anderem folgende sehr aufschlußreiche Bemerkung:

The chief feature of a catastrophe is the disappearance of an attractor along with its entire basin.

Ein typisches Beispiel für eine solche katastrophische Bifurkation stellt die Cyclic Fold Bifurcation da. Berühmtes Opfer einer solchen Bifurkation wurde die "Tacoma Bridge" ; dazu mehr bei der Cyclic Fold Bifurkation.

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