Zyklus theta im Punkt z und Fläche P, welche die Poincare map definiert, z'=P(z)
Dieses System entsteht, wenn man normal auf einen Zyklus eine Fläche aufspannt und pro Trajektorie im kontinuierlichen System (mit Zyklus) alle Schnittpunkte mit dieser Ebene betrachtet.
Zyklus theta im Punkt z und Fläche P, welche die Poincare map
definiert, z'=P(z)
Eine Sortierung dieser Schnittpunkte ergibt sich aus dem Parameter der Trajektorie im jeweiligen Schnittpunkt. Die Poincaré Map bildet nun einen Schnittpunkt (z.B: z) auf den nachfolgenden (z') ab, also auf jenen Punkt der Fläche, der als nächster von der Trajektorie durchstoßen wird.
