Was sind Bifurkationen?

Als erste Näherung an den Begriff der Bifurkation kann man folgende Definition aus einem Lexikon herannehmen:
"Bifurkation ist die Gabelung eines Flußes" [DtvL70]. Für dynamische Systeme bedeuten Bifurkationen ungefähr folgendes: Zuerst befindet sich das dynamische System in einem gewissen Zustand, durch Veränderung eines Parameters, kommt man dann irgendwann zu einem "kritischen Punkt", in dem sich der Zustand des dynamischen Systems ändert. Ein Beispiel wäre etwa der Übergang von einem System mit einem anziehenden Fixpunkt Attraktor in ein System mit einem anziehenden periodischen Fixpunkt Cycle und einem abstoßenden Fixpunkt Repellor.

Ganz grob kann man also sagen, daß Bifurkationen etwas mit Zustandsänderungen von Systemen zu tun haben. Bifurkationen entstehen durch Parameterveränderungen eines Systems über die Zeit, solche Systeme nennt man auch "zeitvariante Systeme". Dabei kommt es zu essentiellen Zustandsänderungen, die eine wesentliche Veränderung des Verhaltens über die Zeit bewirken.

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