Strukturelle Stabilität

Man sagt ein System,
x° = f(x, p' ) wobei p' ein leicht veränderter Parameter p ist,
ist strukturell stabil, wenn sein Zustandsdiagramm (state portrait) topologisch äquivalent ist zu dem des Systems
x° = f(x,p), für alle p:|p- p' | < eps

das heißt, eine kleine Änderung des Parameters p erzeugt keine Änderung des topologischen Verhaltens dieses strukturell stabilen Systems.

Ist ein System an einem Parameterwert nun nicht strukturell stabil, so kommt es dort zu einer Bifurkation.

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