Kurzfassung

Volumensvisualisierung beschäftigt sich meist mit diskreten Daten in Form dreidimensionaler Datensätze. Theoretisch ist es möglich, diese Datensätze, unter gewissen Bedingungen, perfekt zu rekonstruieren. Da der ideale Rekonstruktionsfilter allerdings unendlich in seiner räumlichen Ausdehnung ist, müssen in der Praxis andere Rekonstruktionsmethoden verwendet werden. Die vermutlich am meisten verwendete dieser Methoden ist die lineare Interpolation, aber auch nearest neighbor Interpolation oder kubische splines sind weit verbreitet. Eine andere Methode ist die Verwendung von Fenstern um den idealen Rekonstruktionsfilter in seiner räumlichen Ausdehnung einzuschränken. Auf dieser letzten Methode liegt das Hauptaugenmerk in dieser Arbeit. Alle Rekonstruktionsmethoden werden auf drei Arten bewertet, indem ihr Frequenzspektrum mit dem Frequenzspektrum des idealen Rekonstruktionsfilters verglichen wird, durch eine Untersuchung beruhend auf einer Taylorreihenentwicklung der Faltungssumme und indem generierte Bilder visuell miteinander verglichen werden. Diese Arbeit enthält drei besondere Beiträge. Erstens, es wurden optimale Werte für die Parameter des Gauss und Kaiser Fensters hergeleitet. Zweitens, der ideale Rekonstruktionsfilter für die zweite Ableitung, den wir curc Filter nennen, wurde hergeleitet und bewertet. Und drittens, die Auswirkungen der Diskretitisierung von Rekonstruktionsfiltern wurde untersucht. Dies resultierte in zwei Bedingungen, die eine optimale Diskretisierung beschreiben.